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2019年教師資格《小學綜合素質(zhì)》每日練習【邏輯思維能力】.
2019年教師資格《小學綜合素質(zhì)》每日練習【邏輯思維能力】
思維是人腦對客觀現(xiàn)實概括的、間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)屬性和事物間內(nèi)在的、必然的聯(lián)系。思維實現(xiàn)著從現(xiàn)象到本質(zhì)、從感性到理性的轉(zhuǎn)化，使人達到對客觀事物的理性認識。邏輯學的知識，從人類的思維表達實際中概括出來，反過來對人們的認識和交際活動起約束、規(guī)范作用。掌握了邏輯知識，可以幫助人們正確地思考問題、表達思想和交流思想，提高人們的認識水平、思考水平、論辯能力和辦事效率，是人們認識世界和改造世界的必要工具。
小學教師的邏輯思維水平對其所從事的教育活動有著重要的影響，邏輯思維能力是小學教師應掌握的基本職業(yè)能力。
一、邏輯基礎知識
(一)概念
所謂概念就是反映事物(對象)屬性和范圍的思維形式，是思維形式最基本的組成單位，也是構成命題、推理的要素。
1.概念的基本邏輯特征
內(nèi)涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。概念的內(nèi)涵，是指概念所反映的事物的特性或本質(zhì)。例如，“商品”這個概念的內(nèi)涵就是“用于交換的勞動產(chǎn)品”。
概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。例如，“商品”這個概念的外延指具有商品這個概念內(nèi)涵的，在市場上出售的所有商品。
2.概念的種類
(1)普遍概念、單獨概念和零概念
如果把概念外延中的一個單個對象稱作一個“類分子”的話，那么，普遍概念就是類分子數(shù)在兩個或兩個以上的概念，如“教師”“政府”“原則”等。
單獨概念就是類分子數(shù)為一個的概念，如“屈原”“云南的省會”“世界最大的湖泊”等。概念外延不包含分子，稱為零概念，如：“孫悟空”。
(2)具體概念和抽象概念
具體概念指概念反映的對象是實體，如：“人”。抽象概念指概念反映的對象是屬性。屬性概念又分為性質(zhì)概念和關系概念，如：“美麗”是性質(zhì)概念，“小于”是關系概念。
(3)正概念和負概念
正概念是反映對象具有某屬性的概念，如“學科”“生動”等。
負概念是反映對象不具有某屬性的概念，如“無情”“不美麗”“非師范院校”“非正義戰(zhàn)爭”等。
(4)集合概念和非集合概念
根據(jù)概念所反映的對象是否為集合體，可將全部概念分為集合概念和非集合概念。反映集合體的概念是集合概念;不反映集合體的概念是非集合概念。
所謂集合體，就是由若干同類的個體對象所組成的統(tǒng)一的整體或群體。例如，由一個個中國女排的隊員所組成的中國國家女排就是一個統(tǒng)一的整體，由一只只羊匯聚成的羊群就是群體。中國國家女排、羊群都是集合體。
3.概念間的關系
(1)概念的相容關系
當一個概念與另一個概念外延之間有重合部分時，二者便具有相容關系。相容關系可以分為以下三種情況：
?、偃P系
全同關系又稱同一關系，它是兩個概念外延完全重合的關系。如“等邊三角形”與“等角三角形”、“《吶喊》的作者”與“魯迅”等。
?、谡姘?于)關系
真包含關系是指兩個概念外延部分重合的關系。a、b兩個概念，如果a概念的部分外延與b概念的全部外延相重合，那么a、b兩個概念具有真包含關系，也稱種屬關系，讀作a真包含b或b真包含于a。如“學生”與“小學生”、“電影”與“數(shù)碼電影”等。
?、劢徊骊P系
交叉關系也是指兩個概念的外延部分重合的關系。a、b兩個概念，如果a概念只有部分外延與b概念的外延相重合，而b概念也只有一部分外延與a概念的外延相重合，那么a、b兩個概念間的關系就是交叉關系。如“黨員”與“教師”、“醫(yī)生”與“博士”等。
(2)概念的不相容關系
不相容關系也稱全異關系。當一個概念與另一個概念外延之間沒有任何重合部分時，二者便具有不相容關系，即全異關系。
不相容關系可以分為以下三種情況：
?、倜荜P系
具有全異關系的兩個概念a和b，同時包含于它們的屬概念c當中，如果a與b的外延之和等于c的全部外延，那么a與b具有矛盾關系，如“男人”與“女人”。
②對立關系
具有全異關系的兩個概念a和b，同時包含于它們的屬概念C當中，如果a與b的外延之和小于c的全部外延，那么a與b具有對立關系。如“老人”與“小孩”。
③不相容并列關系
具有全異關系的三個或三個以上概念a、b、c等，同時包含于它們的屬概念A當中，如果a、b、c等的外延之和小于等于A的全部外延，那么a、b、等具有不相容并列關系。如“水稻“小麥”和“玉米”等都包含在“谷類作物”概念之中，“水稻”“小麥”“玉米”三者之間是不相容并列關系。
4.概括和限制
具有種屬關系的概念的內(nèi)涵與外延之間存在這樣的關系：內(nèi)涵較少的概念外延較大，內(nèi)涵較多的概念外延較小。如“學生”和“中學生”相比，前者內(nèi)涵比后者少，其外延比后者大。“學生”和“人”相比，前者內(nèi)涵比后者多，其外延比后者小。
(1)限制
限制是通過增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關系的概念之間進行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因為兩者不是種屬關系。單獨概念沒有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。
(2)概括
概括是通過減少內(nèi)涵，擴大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關系的概念間進行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因為“草”和“植物”是種屬關系，而“草”和“草原”是部分與整體的關系。最大類概念沒有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類概念，不能概括。
(二)命題
判斷是對思維對象有所斷定的思維形式，是通過語句來表達的，表達判斷的語句，又稱作命題。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。這兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。
在思維活動中，人們所要認識的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標準，可以對命題進行不同的分類。
根據(jù)命題中是否包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。
1.模態(tài)命題
模態(tài)命題是包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。
2.非模態(tài)命題
非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復合命題。
(1)簡單命題
簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機知識”。
(2)復合命題
復合命題是由兩個或兩個以上的簡單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復合命題的簡單命題叫做肢命題。復合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題四種。
?、俾?lián)言命題
聯(lián)言命題是對幾種事物情況同時加以斷定的復合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個肢命題。
聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：當一個聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時，這個聯(lián)言命題為真;當它的肢命題至少有一個為假時，這個聯(lián)言命題為假。
②選言命題
選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復合命題。如“或者你聽錯了，或者我說錯了。”根據(jù)各個肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。
相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時，這個相容選言命題才為假。
不相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個不相容選言命題要為真，有且只能有一個肢命題為真;有幾個為真或者全真、全假的情況下，這個不相容選言命題都是假的。
③假言命題
假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個假言命題包括兩個肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結(jié)果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價格就會上升。”其中“銀行降低存款利率”是前件，“股票價格會上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果p，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有p，才q”。
充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。
必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。
④負命題
負命題是由否定某一個命題而構成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非P”。
負命題的邏輯性質(zhì)：負命題與其原命題是矛盾關系，即當原命題為真時其負命題為假，當原命題為假時其負命題為真。
以上命題的負命題分別如下：
并非“P且q”=非P或者非q
并非“P或q”=非P并且非q
并非“要么p，要么q”=“非P且非q”或者“P且q”
并非“如果p，那么q”=p且非q
并非“只有p，才q”=非P且q
并非“并非P”=D
(三)推理
人們在思維過程中，總是根據(jù)已有的知識，反映更為復雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴大認識領域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思維活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。
1.推理的結(jié)構
推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。
每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結(jié)論之間的關系。
【示例】
只有努力學習，才能考上大學;
小王考上大學;
小王努力學習。
上例就是一個復合推理，其中前兩個命題屬于推理的前提，后一個命題是推理的結(jié)論。
2.推理的分類
(1)演繹推理
?、傺堇[推理的定義
演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導方向，是由一般到個別。
例如，凡生物都有新陳代謝;
藻類是生物;
所以，藻類有新陳代謝。
演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷，因此推出的結(jié)論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結(jié)論是可以由前提必然地推導出來的，所以它是一種必然性的推理。
?、谘堇[推理的種類
③簡單命題推理
簡單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關系推理。
a.直接推理
直接推理是以一個已知命題為前提，推出另一個新命題為結(jié)論的演繹推理。如：所有的學生都是質(zhì)樸的。
所以，有些質(zhì)樸的是學生。
b.三段論推理
三段論推理就是借助一個共同概念把兩個直接推理聯(lián)結(jié)起來，從而得出結(jié)論的演繹推理。如：所有優(yōu)秀的教師都是有愛心的教師。
王老師是一名優(yōu)秀教師，
所以，王老師是有愛心的教師。
c.關系推理
關系推理指前提中至少有一個關系命題的推理，它是根據(jù)前提中關系命題的邏輯性質(zhì)進行推演的。如：
小李比小王年齡大。
小王比小張年齡大。
所以，小李比小張年齡大。
④復合命題推理
復合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復合命題，并依據(jù)復合命題的邏輯性質(zhì)進行推演的推理。如：
如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。
張老師沒有愛心，
所以，張老師不能成為一名合格的教師。
a.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。
聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個聯(lián)言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯(lián)言命題也就為真。如：“數(shù)學和語文都是小學階段的重要學科。”這個聯(lián)言命題為真，推出“數(shù)學是小學階段的重要學科”和“語文是小學階段的重要學科”都為真。
b.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。
選言命題推理的規(guī)則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。如：
?、?張華考試不合格，或者是因為他平時不努力，或者是因為他考試時發(fā)揮失常?，F(xiàn)在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。
?、?這次數(shù)學競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。
c.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：
一個人只有多讀書，才能明事理。我要明事理。
所以，我要多讀書。
假言命題推理的規(guī)則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件;對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：
1.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。
11.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。”否定知己知彼，則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知已知彼。
d.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理.它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;
如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;
實際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，
總之，趙鑫都得不了滿分。
(2)歸納推理
?、贇w納推理的定義
歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導方向是由個別到一般。
?、跉w納推理的分類
歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。此外.還有概率歸納推理和溯因歸納推理。
需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數(shù)量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義。
a.完全歸納推理
完全歸納推理.是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構可用公式表示為：
S1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P。
S1……Sn是S類的全部對象。
所以，S是(或不是)P。
b.不完全歸納推理
不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對象與其屬性間的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。
(a)簡單枚舉歸納推理
簡單枚舉歸納推理，是根據(jù)某種屬性在對象中不斷重復而沒有出現(xiàn)與之相反的情況，因而便推斷該類對象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：
s1是(或不是)P，
S2是(或不是)P，
S3是(或不是)P，
Sn是(或不是)P，
s1.……Sn是S類中的部分對象，且在重復中未遇到相反的情況。
所以，所有S是(或不是)P。
由于簡單枚舉歸納推理結(jié)論的得出僅僅是以推理前提的無矛盾性為依據(jù)，而推理前提所考察的又僅僅是一類對象中的一部分，因此其結(jié)論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡單枚舉歸納推理結(jié)論的可靠程度，必須注意以下問題：
第一，枚舉考查的對象要盡可能多。前提中枚舉的對象愈多，涉及的范圍愈廣，結(jié)論的可靠程度就愈大;反之，其可靠程度就愈小。
第二，要盡可能找出被考查對象與其屬性之間，或者前提與結(jié)論之間所具有的內(nèi)在聯(lián)系，從而把對象的本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)，而不是把其非本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)。這樣才能把推理的結(jié)論建立在可靠的基礎上。
第三，注意搜集反面的材料，看其是否會出現(xiàn)矛盾。
簡單枚舉歸納推理容易出現(xiàn)的邏輯錯誤主要有以下兩點：
第一，以偏概全的邏輯錯誤。所謂以偏概全，是從被歸納對象的量上來說的。它是僅以少部分對象具有或不具有某種性質(zhì)，就推斷出該類對象的全體都具有或不具有這種性質(zhì)。這樣的歸納，其結(jié)論的可靠程度當然不會高。
第二，輕率概括的邏輯錯誤。所謂輕率概括，即對被考查對象并未作深入細致的考查，便輕率地作出某種結(jié)論。這種結(jié)論當然容易出現(xiàn)錯誤。
(b)科學歸納推理
科學歸納推理，亦稱科學歸納法。它是根據(jù)對某一類對象中的部分對象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯(lián)系的認識，來作出該類對象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯(lián)系的一般性結(jié)論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：
S1具有屬性P，
S2具有屬性P，
S3具有屬性P，
Sn具有屬性P。
s1……Sn是S類中的部分對象，且對象S與屬性P之間具有必然聯(lián)系。
所以，S必然具有屬性P。
科學歸納推理的首要任務，就在于發(fā)現(xiàn)對象與其屬性之間的必然性、因果性聯(lián)系，以此作為科學歸納推理的依據(jù)。要發(fā)現(xiàn)這種必然性、因果性聯(lián)系，就必須對事物作深入細致的觀察、實驗，進行科學的分析、解剖，這是科學歸納推理的必要前提和基礎。進行科學歸納推理必須遵循以下規(guī)則：
第一，推理的前提必須真實。科學是實事求是的學問?？茖W歸納推理的目的，在于通過推理得出一個具有一般性、必然性的科學結(jié)論。要得出這樣的結(jié)論，其前提首先必須真實可靠。
第二，對象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯(lián)系。這是科學歸納推理區(qū)別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對象與屬性之間具有必然性、因果性聯(lián)系，才能把科學歸納推理的結(jié)論建立在真實可靠的基礎之上，因而也才能將其推廣到整個類。
第三，推理的結(jié)論是一般性、必然性的。由于科學歸納推理，也是由個別、特殊導向一般的推理，因此它的結(jié)論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對象與其屬性之間具有必然聯(lián)系，所以在結(jié)論中，盡管對象的范圍(外延)有所擴大，但該類對象與其屬性之間的聯(lián)系，同樣也是必然的。
(3)類比推理
?、兕惐韧评淼亩x
類比推理是從兩個或兩類對象的某些相同屬性出發(fā)，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的推導方向，是由特殊到特殊。
②類比推理的特點
邏輯知識研究者歸納出來的類比推理的特點有：
第一，類比推理建立在兩個或兩類對象對比基礎上。
第二，類比推理可以拓展認識成果，將對一個對象的認識，拓展到另一個對象。
第三，類比推理是產(chǎn)生靈感的工具。
第四，類比推理也是表達思想、說服教育的工具。
③類比推理的種類
類比推理可以從正面進行，也可以從反面進行，還可以從正反兩方面進行。從正面進行類比叫做正類比;從反面進行類比叫做反類比;從正反兩個方面進行類比叫做合類比。
a.正類比
從兩個或兩類對象具有若干相同的屬性，又知其中一個或一類對象還有某一屬性，從而推出另一個或另一類對象也有這一屬性的推理。正類比推理的公式可表述如下：A對象有a、b、
c、d屬性;B對象有a、b、c屬性;所以B對象可能有d屬性。
b.反類比
從兩個或兩類對象都不具有某些屬性，又知其中某個或某類對象還無某一屬性，進而推知另一個或另一類對象也無這一屬性的推理。反類比推理的公式可表述如下：A對象無a、b、
c、d屬性;B對象無a、b、c屬性;所以B對象可能無d屬性。
c.合類比
從兩個或兩類對象屬性的相似性中，推出它們在某一屬性上也相似，又從該兩個或兩類對象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對象有a、b、c、d而無e、f、g、h屬性;B對象有a、b、e而無e、f、g屬性;所以B對象可能有d而無h屬性。
?、茴惐韧评淼膽?/p>
類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。類比推理的結(jié)論是或然的，也就是說可能為假，因為對象之間固然有相似之處，但也有差別所在。于是，從兩個或兩類對象在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結(jié)論就不具有必然性。類比結(jié)論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：
第一，類比對象之間的相同點越多，其結(jié)論的可靠性程度也就越大。
第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，類比結(jié)論的可靠性越大;相關程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的a、b、c屬性，與d屬性之間存在著某種聯(lián)系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B對象也具有a、b、c屬性，所以我們推得它也具有d屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發(fā)現(xiàn)在B對象的屬性中，有某種屬性不能與d并存，那么我們說B對象也可能具有d屬性的結(jié)論便是錯誤的。
第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟B對象類比，由此推斷B對象也具有這種偶然性。
二、邏輯基本規(guī)律
要正確地認識教育活動中的問題，教師必須正確地進行邏輯思維。正確思維是小學教師進行教育活動、實施教學活動的基礎和前提。這就要求小學教師不僅要正確地運用概念、命題、推理等各種思維形式和邏輯方法，而且還必須遵守邏輯思維的基本規(guī)律。
所謂邏輯基本規(guī)律就是人們在邏輯思維的過程中，即在形成概念、命題和進行推理與論證的過程中所必須遵守的基本準則。其中，同一律、矛盾律、排中律是小學教師正確進行邏輯思維、正確表達和交流思想應該遵守的三個重要的邏輯規(guī)律。
(一)同一律
同一律的基本內(nèi)容是：在同一思維過程中，每一思想都必須與其自身保持同一。即每一概念、命題和其他思維形式，都必須保持一貫性和確定性。同一律的公式是：A是A。其中“A”表示任一概念、命題和其他思維形式。
所謂的“同一思維過程”，是指在同一時間、同一關系下，對同一對象運用詞項、命題去進行推理、論證的過程。“每一思想”是指任何一個具體的概念、命題或者其他思維形式。“每一思想都必須與其自身保持同一”，是指在同一思維過程中，一個思想反映同一個確定的對象，無論其先后運用多少次，其內(nèi)容都是確定的。如果不能保持這種同一性，就犯了混淆概念或偷換概念的邏輯錯誤，比如“北大學生學習很多科目，張三是北大學生，所以，張三學習很多科目”。在這個推理中，兩個前提中的同一個詞項“北大學生”不是同一概念。第一個“北大學生”是集合概念，第二個“北大學生”是非集合概念，故犯了混淆概念的邏輯錯誤。
(二)矛盾律
矛盾律的基本內(nèi)容是：在同一思維過程中，兩個互相矛盾或互相對立的命題不能同真，必有一假。矛盾律的公式是：A不是非A，或者說，A不能既是A又是非A。其中“A”表示任一命題，“非A”表示對“A”的否定。
兩個互相矛盾的命題，不能同真，也不能同假;兩個互相對立的命題，不能同真，但可以同假。矛盾律是從否定的角度反映了客觀事物的確定性，因為任何事物都具有質(zhì)的規(guī)定性，一個事物是A，就不能同時又是與A互相否定的非A，這種確定性反映到思維中，便是互相否定的思想不能同時為真。
(三)排中律
排中律的基本內(nèi)容是：在同一思維過程中，兩個互相矛盾的命題不能同假，必有一真。排中律的公式是：A或者非A。
排中律的“排中”即要排除介于兩個矛盾思想之間的中間狀態(tài)，排中律所說的“互相矛盾的命題”主要是反映邏輯形式上具有矛盾關系的命題(如“我是老師”與“我不是老師”)，它們之間不能同時否定，必須肯定其一。
三、論證
(一)概述
在日常生活、工作中，人們常常要表明對各種問題的看法，并力圖說明自己的看法正確，從而達到被信任和認同的目的。這個過程需要用一定的事實或科學理論作為依據(jù)，通過一定的推理形式加以說明，這個過程就是論證，它是指用某些理由去支持或反駁某個觀點的過程或語言形式。
1.論證的定義
論證的定義，有廣義和狹義之分。廣義的論證是指引用已知為真的命題來確定另一命題的真實性或虛假性的思維過程，它包括證明和反駁。狹義的論證即證明，它不包括反駁。這里我們是從廣義上來使用論證這一概念的。
2.論證的結(jié)構及其鑒別
(1)論證的結(jié)構
論證在結(jié)構上通常由論點、論據(jù)和論證方式構成。
論點即論證者所主張并且要在論證過程中加以證明或反駁的觀點，它所回答的是“論證什么”的問題。
論據(jù)是論證者用來支持或反駁某個論點的理由，既可以是某種公認的一般性原理，也可以是某個事實性斷言，它所回答的是“用什么來論證”的問題。
論證方式是論據(jù)和論題的聯(lián)系方式，即論據(jù)和論題的關系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用論據(jù)來論證論題”的問題。論證要使用推理，甚至可以說就是推理：一個簡單的論證就是一個推理，它的論據(jù)相當于推理的前提，論點相當于推理的結(jié)論，從論據(jù)導出論點的過程(即論證方式)相當于推理形式。
(2)論證結(jié)構的鑒別
找出一個論證特別是復雜論證中的論點、論據(jù)及其論證方式，并不是一件十分容易的事情。鑒別一個論證的結(jié)構關鍵有兩個步驟：
第一步，識別論點，要弄清楚論者的意圖是什么，他要讀者接受什么樣的觀點。
第二步，識別論據(jù)，即找出在論證過程中有哪些理由在支持論者的觀點。
(二)論證有效性的分析
論證有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要進行否定性的分析。金無足赤，一個論證總會存在這樣或者那樣的漏洞，論證有效性分析就是找漏洞。
而一個論證是由論據(jù)、結(jié)論和論證方式構成的，要判斷它是否有效，主要就從這三個方面來查看。
首先要看推理是否有效，即在結(jié)構上或形式上是否有效;如果結(jié)構上不正確，就會出現(xiàn)形式上“推不出”的錯誤。其次，一個論證是否有效，還牽涉到所用到的概念是否有效，所用到的論證原則和方法是否有效。最后，一個論證是否有效，還涉及前提是否真實，結(jié)論是否正確等;如果前提虛假或者結(jié)論不正確，那么它還是無效的?？偟恼f來，推理上無效的論證肯定是無效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。
1.概念的有效性
概念可以說是思維的基本細胞，當然也是一個論證中最基本的部分。如果在一個論證中，概念的內(nèi)涵和外延不明確，出現(xiàn)了混淆概念或者偷換概念的情況，顯然這樣的論證是缺乏說服力的。所以，對于一個論證來說，在概念特別是核心概念的界定和使用上是否清楚、正確和前后一致顯得尤為關鍵。
2.論據(jù)的有效性分析
論據(jù)是用來論證論點真實性的命題，它所回答的是“用什么來證明”的問題。論據(jù)也稱為證據(jù)，通常包括事實論據(jù)和理論論據(jù)。一般來說，事實論據(jù)是已經(jīng)得到確定的客觀事實，理論論據(jù)是在科學上已經(jīng)得到證實的命題或科學原理。尋找事實論據(jù)也叫擺事實，用理論論據(jù)來進行論證也叫講道理。用論據(jù)來論證論題的過程就是擺事實、講道理的過程。
要判斷論據(jù)的有效性問題，可以從以下三個方面來考慮。
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真實性是判斷論據(jù)是否有效時首先要考查的問題，如果論據(jù)不真實，就會犯“論據(jù)虛假”的邏輯錯誤。如果論據(jù)不真實，又如何來證明呢?有時，雖然難以證明論據(jù)的虛假性，但是否可以從某種角度、某種程度質(zhì)疑它的真實性，例如，論據(jù)的真實性是否還依賴于其他因素?如果是的話，這些因素是否具有當然的合理性?比如論據(jù)是否已經(jīng)得到證實或者客觀確證?如果論據(jù)是尚待證實的命題，就會犯“預期理由”的邏輯錯誤。
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有時，即使論據(jù)是真的，是否就足以支持論點?
根據(jù)論據(jù)是否就能夠充分地推出論點?這些都是考查論據(jù)有效性的重要方面。
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如果論證所證明的是事件之間的因果聯(lián)系，導致結(jié)果的是否還有論證沒有提及的其他原因;從前提推出結(jié)論，除了已經(jīng)表述的論據(jù)以外，是否還需要假設其他條件，這些條件是否成立;是否存在未被提及的更有力的證據(jù)，對該論證作何種修改或補充可以進一步增強說服力，都是進一步考查論據(jù)有效性的重要方面。
